23 | 01 | 2018

An den Grenzen einer neuen Metall-Physik

Schon manche Theorie hat im praktischen Experiment ihre Schwächen offenbart – auch in der Physik. Ein Team aus Forschern der Max-Planck-Institute für Chemische Physik fester Stoffe und für Physik komplexer Systeme in Dresden, der Rice University in Houston, Texas, und der University of California Los Angeles hat nun in ausgesprochen präzisen Messungen von elektrischem Widerstand und Wärmewiderstand festgestellt, dass die Landau’sche -Theorie der Fermi-Flüssigkeit, die seit den 1950er-Jahren als Standardtheorie der Metalle gilt, erweitert werden muss.

In Schwere-Fermionen-Verbindungen, also metallischen Leitern, deren Elektronen die bis zu tausendfache Masse herkömmlicher Elektronen zu haben scheinen, kann die überaus erfolgreiche Theorie das Verhalten des Wärmewiderstands und des elektrischen Widerstands nahe am absoluten Nullpunkt der Temperatur bei minus 273 Grad Celsius nicht immer erklären. Nämlich dort nicht, wo die Verbindung einen Quantenphasenübergang durchläuft, das heisst, wo sich ihr Zustand aufgrund der Heisenberg‘schen Unschärfe-Relation ändert. Die Beobachtungen könnten auch dazu beitragen die Hochtemperatur-Supraleitung, deren Verständnis die Energiewirtschaft revolutionieren könnte, zu erklären und praxistauglicher zu machen.

Damit ein Eisblock schmilzt, muss er erwärmt werden. Durch die Wärmezufuhr schwanken die Wassermoleküle immer stärker um ihre Ruhelage im Kristallgitter des Eisblocks. Physiker sagen dazu: die thermischen Fluktuationen nehmen zu. Die Fluktuationen zerren am Kristallgitter, bis es sich schliesslich zu flüssigem Wasser auflöst. Demnach kann es eine Phasenumwandlung wie die von Eis zu Wasser nur oberhalb des absoluten Temperaturnullpunkts bei minus 273 Grad Celsius geben, da nur dann thermische Fluktuationen als Antrieb für den Phasenwechsel zur Verfügung stehen.

Doch auch am absoluten Temperaturnullpunkt gibt es Phasenumwandlungen, und eine solche studieren die Forscher des Max-Planck-Instituts für Chemische Physik fester Stoffe seit Jahren intensiv. Dabei haben sie nun die etablierte Theorie der Metalle an ihre Grenzen geführt. Denn auch bei absolut Null steht nicht alles still. Zwar gibt es keine thermischen Fluktuationen. Doch dem Heisenberg’schen Unschärfeprinzip aus der Quantenmechanik zufolge ist die Energie der Partikel in einem Festkörper nicht genau festgelegt und kann daher nicht Null sein. Das heisst, sie schwingen auch bei der tiefstmöglichen Temperatur um ihre Ruhelage. Diese so genannten Quantenfluktuationen können eine Phasenumwandlung antreiben, so wie es die thermischen Fluktuationen tun. Um den Übergang zu erreichen, muss statt der Temperatur ein anderer Parameter, etwa die chemische Zusammensetzung oder ein äusseres Magnetfeld variiert werden.


Die Auswirkungen des Quantenphasenübergangs

So kann etwa eine Verbindung aus Ytterbium, Rhodium und Silizium (YbRh2Si2), die bei extrem niedrigen Temperaturen unterhalb von einem Zehntel Kelvin magnetisch (antiferromagnetisch) geordnet ist, durch kontinuierliche Erhöhung eines äusseren Magnetfeldes in einen unmagnetischen Zustand überführt werden. Bei einem bestimmten Magnetfeld, dem so genannten kritischen Magnetfeld, vollzieht sich der Übergang. Den Prozess nennen Physiker Quantenphasenübergang und das Magnetfeld, bei dem sich dieser am Temperaturnullpunkt vollzieht, quantenkritischen Punkt. Genau genommen ist letzterer nur am absoluten Nullpunkt der Temperatur definiert. Experimentell kann man aber nicht am absoluten Nullpunkt messen, sondern nur bei, wenn auch kleinen, endlichen Temperaturen. Dort beobachtet man Auswirkungen des Quantenphasenüberganges, und zwar nicht nur exakt im kritischen Magnetfeld, sondern in einem Bereich um das kritische Feld herum.

Quantenkritische Punkte gelten als Schlüssel zum Verständnis von bislang unerklärbaren Phänomenen in der Festkörperphysik wie der Hochtemperatur-Supraleitung. Denn auch bei Hochtemperatur-Supraleitern fanden Forscher Hinweise auf einen kontinuierlichen Quantenphasenübergang. Forscher zeigen sich überzeugt, dass die Quantenkritikalität ein universelles Prinzip darstellt, das unverstandenen Phänomenen zugrunde liegt. Viele Forscher glauben zudem, dass sich die Mechanismen von kontinuierlichen Quantenphasenübergängen nicht vollständig innerhalb der gängigen Theorie der Metalle, der so genannten Theorie der Landau‘schen Fermi-Flüssigkeit, beschreiben lassen. Das Team um Frank Steglich, Direktor am Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, hat nun, zusammen mit Forschern der University of California Los Angeles, der Rice University in Houston und des Dresdner Max-Planck-Instituts für die Physik komplexer Systeme klare Hinweise dafür gefunden, dass beim Quantenphasenübergang in YbRh2Si2 tatsächlich eine Physik wirkt, die bislang in Metallen unbekannt war.

Sie haben mit der grösstmöglichen Präzision den elektrischen Widerstand und den Wärmewiderstand von YbRh2Si2-Proben in der Umgebung des quantenkritischen Punktes bestimmt. Dabei ist der Wärmewiderstand definiert als das Verhältnis der Temperatur zur Wärmeleitfähigkeit. Ihr Ziel war es, die Gültigkeit des so genannten Wiedemann-Franz-Gesetzes zu untersuchen. Es beschreibt den Zusammenhang der durch die Elektronen in Metallen verursachten Wärmeleitfähigkeit und der elektrischen Leitfähigkeit. Es gilt strenggenommen für jedes Metall am absoluten Temperaturnullpunkt. Tatsächlich wurde es für alle bislang untersuchten Metalle durch genaue Extrapolation der bei endlichen Temperaturen erhaltenen Daten zum Nullpunkt der Temperatur sehr gut bestätigt.


Quasipartikel verhalten sich fast wie freie Elektronen

Dieses Gesetz konnten die Dresdner Forscher zunächst auch für YbRh2Si2 bestätigen, als sie den elektrischen und den Wärmewiderstand jeweils bei wenigen Zehntel Grad Kelvin und bei einem Magnetfeld oberhalb des kritischen Magnetfeldes bestimmten. Dort herrscht der so genannte Kondo-Effekt vor: Leitungselektronen, die den Stromfluss bilden, und fest an das Metall Ytterbium gebundene 4f-Elektronen wechselwirken intensiv miteinander. Die magnetischen Momente der beiden Arten von Elektronen, die durch die Drehung der geladenen Teilchen um die eigene Achse sowie um den Atomkern herum erzeugt werden, heben sich dabei gegenseitig auf. Wegen der Wechselwirkung schleppen sich die Elektronen durch das Metall wie durch zähen Sirup. Sie erscheinen daher wie unnatürlich schwere Elektronen, mit einer vervielfachten Masse. Da Elektronen so genannte Fermionen sind, haben Metalle wie YbRh2Si2 den Namen Schwere-Fermionen-Verbindungen erhalten.

Bei den scheinbar schwergewichtigen Elektronen handelt es sich um so genannte Quasiteilchen. Diesen Begriff benutzen Physiker immer dann, wenn in Festkörpern viele Teilchen auf komplexe Weise miteinander wechselwirken. Die ursprünglichen Teilchen zusammen mit ihren Wechselwirkungen bilden die Quasiteilchen. Die elektronischen Quasiteilchen im YbRh2Si2, die sich bei Temperaturen unter etwa minus 170 Grad Celius allmählich bilden, lassen sich im Rahmen der Theorie der Landau’schen Fermi-Flüssigkeit elegant beschreiben. Sie erklärt, warum sich Elektronen in Metallen trotz der starken Wechselwirkungen untereinander verhalten wie freie, unbeeinflusste Elektronen. Ihr Zusammenwirken lässt demnach Scheinpartikel entstehen, die sich von freien Elektronen insbesondere durch ihre Masse unterscheiden. Die Quasipartikel sind, grob gesagt, vergleichbar mit Meereswellen, die aus dem Zusammenwirken vieler Wassermoleküle entstehen und dennoch Eigenschaften eines Einzelobjektes haben, wie etwa eine Geschwindigkeit. Die Scheinpartikel sind aus dem Festkörper nicht mehr wegzudenken.

Zwar erscheinen die Quasipartikel des Kondo-Effekts besonders schwer. Doch ansonsten verhalten sie sich wie nicht-wechselwirkende Elektronen, weshalb das Wiedemann-Franz-Gesetz gültig bleibt.


Am quantenkritischen Punkt gilt die Landau-Fermi-Theorie nicht mehr

Als aber nun das Team um Frank Steglich bei niedrigerem Magnetfeld, dort wo die Kondo-Phase in die antiferromagnetische Phase übergeht, also in der Nähe des quantenkritischen Punktes, maß, gab es eine Überraschung. Die Forscher extrapolierten den durch die Messwerte gegebenen Temperaturverlauf der beiden Messgrössen bis zum absoluten Temperaturnullpunkt. Dort müssten laut Wiedemann-Franz-Gesetz elektrischer Widerstand und Wärmewiderstand gleich gross werden. Doch der Wärmewiderstand überwog den elektrischen Widerstand um zehn Prozent. „Das Wiedemann-Franz-Gesetz verliert in diesem Material am quantenkritischen Punkt seine Gültigkeit“, folgert Heike Pfau vom Max-Planck-Institut für chemische Physik fester Stoffe, die an der Studie beteiligt war.

Aus dieser Beobachtung ziehen die Forscher nun mehrere Schlussfolgerungen. Die erste betrifft den Bereich, in dem sich die antiferromagnetische Ordnung bereits voll ausgebildet hat. Dort erklären sie die höhere Wärmeleitfähigkeit damit, dass magnetische Anregungen, die die Ordnung lokal ein wenig durcheinanderbringen, Wärme transportieren. Das wiederum bedeutet, dass im antiferromagnetisch geordneten YbRh2Si2, in dem magnetische Anregungen Wärme transportieren, die Quasipartikel nicht mehr existieren. „Damit bestätigen wir Hinweise aus unseren früheren Untersuchungen, dass die Quasipartikel in unserem Schwere-Fermionen-System am quantenkritischen Punkt auseinanderfallen“, sagt Heike Pfau. Da es auch quantenkritische Übergänge gibt, bei denen die Quasipartikel erhalten bleiben, bezeichnen die Physiker ihren quantenkritischen Punkt als unkonventionell.


Ein Hinweis darauf, wie Quasiteilchen auseinander brechen

Für den quantenkritischen Punkt selbst brauchen die Forscher allerdings eine andere Erklärung für die erhöhte Wärmeleitfähigkeit als die magnetischen Anregungen – schliesslich gibt es dort noch keine antiferromagnetische Ordnung. Hier erklären sie die Abweichungen vom Wiedemann-Franz-Gesetz mit magnetischen Quantenfluktuationen. Demnach schwingen die magnetischen Momente der Elektronen in den 4f-Orbitalen des Ytterbiums nahe des quantenkritischen Punktes besonders stark. „Das ermöglicht uns erstmals einen Einblick, wie die Quasipartikel aufbrechen, nämlich durch die quantenkritischen Fluktuationen“, sagt Heike Pfau.

Daraus wiederum ergibt sich eine noch weiter reichende Schlussfolgerung. „Während sich die Quasipartikel auflösen, wenn sich die Leitungselektronen und die 4f-Elektronen gerade voneinander trennen, kann die Theorie der Landau‘schen Fermi-Flüssigkeit nicht mehr gelten“, sagt Heike Pfau. Denn diese Theorie beschreibt das Verhalten der Elektronen nur korrekt, wenn sich die Leitungselektronen oder die Quasipartikel wie eine Flüssigkeit frei bewegen können. Wenn es die einen noch nicht und die anderen nicht mehr gibt, ist sie offenbar nicht mehr anwendbar.

„Wir gehen davon aus, dass unsere Beobachtungen einen Beitrag liefern, um eine neue Theorie zu entwickeln, mit der wir die unkonventionelle Quantenkritikalität erklären könnten“, sagt Frank Steglich. Das wiederum könnte auch helfen, anwendungsrelevante Rätsel wie die Hochtemperatur-Supraleitung zu lösen. Denn diese ist möglicherweise ebenfalls eine Auswirkung eines quantenkritischen Punktes, die sich bereits weit oberhalb des absoluten Nullpunkts der Temperatur bemerkbar macht.

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